Claude Bleynie suit les cours de l’Ecole des beaux-arts de Paris jusqu’en 1942.
Puis il crée de nombreuses céramiques généralement utilitaire.
De 1952 à 2000, il réalise de nombreux cartons de tapisserie, environ 600 oeuvres tissées par l’atelier Andraud à Aubusson. Il travaille pour le paquebot France avec Jean Picart-Ledoux
Il a exposé à la galerie La Demeure, et chez Yves Gastou
Dans les années 70 et 80, il réalise de nombreux stabiles, des sculptures, des luminaires. Dessine des portraits et des caricatures.